已知：
O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
．
求證：點(diǎn)
O是三條高線的交點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西上高二中、新余鋼鐵中學(xué)高三年級(jí)全真模擬數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC
平面ABC ,
，已知AE與平面ABC所成的角為
,且
．
（1）證明：平面ACD平面
；
（2）記
，
表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達(dá)式；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D－AB－C的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省揭陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省上高二中、新余鋼鐵中學(xué)2010屆高三全真模擬（理） 題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC
平面ABC ,
，已知AE與平面ABC所成的角為
,
且
．
（1）證明：平面ACD平面
；
（2）記
，
表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達(dá)式；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D－AB－C的大小．
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，
，
，則
，
，
，因?yàn)?/FONT>
，即
，展開(kāi)得：
，所以
，由
得
，所以
即
，同理可得，
，
，所以O點(diǎn)是三條高線的交點(diǎn)．