【題目】直線
與曲線
相切也與曲線
相切，則稱直線為曲線和曲線的公切線，已知函數
，其中
，若曲線和曲線的公切線有兩條，則
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點P(0，1)且互相垂直的兩條直線分別與圓O：
交于點A，B，與圓M：(x﹣2)2＋(y﹣1)2＝1交于點C，D．
（1）若AB＝
，求CD的長；
（2）若CD中點為E，求△ABE面積的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，經過點B（0，1）．設橢圓G的右頂點為A，過原點O的直線l與橢圓G交于P，Q兩點（點Q在第一象限），且與線段AB交于點M．
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得△BOP的面積是△BMQ的面積的3倍？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】一般來說，一個班級的學生學號是從1 開始的連續正整數，在一次課上，老師隨機叫起班上8名學生，記錄下他們的學號是：3、21、17、19、36、8、32、24，則該班學生總數最可能為（ ）
A. 39人B. 49人C. 59人D. 超過59人
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【題目】如圖所示，在三棱錐P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中點，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，則異面直線PC，AD所成角的余弦值為
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了響應國家號召，某校組織部分學生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識問卷作答，并將學生的作答結果分為“合格”與“不合格”兩類與“問卷的結果”有關？
不合格 | 合格 | |
男生 | 14 | 16 |
女生 | 10 | 20 |
（1）是否有90%以上的把握認為“性別”與“問卷的結果”有關？
（2）在成績合格的學生中，利用性別進行分層抽樣，共選取9人進行座談，再從這9人中隨機抽取5人發送獎品，記拿到獎品的男生人數為X，求X的分布列及數學期望
．
附：
| 0．100 | 0．050 | 0．010 | 0．001 |
| 2．703 | 3．841 | 6．635 | 10．828 |
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【題目】已知過原點的動直線
與圓
:
相交于不同的兩點
，
.
（1）求圓的圓心坐標；
（2）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（3）是否存在實數
，使得直線
:
與曲線只有一個交點?若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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