（（本小題共14分）
已知橢圓
.過(guò)點(diǎn)（m,0）作圓
的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn).
（I）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（II）將
表示為m的函數(shù)，并求的最大值.
（Ⅰ）由已知得
所以
所以橢圓
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
，離心率為
（Ⅱ）（Ⅱ）由題意知，
.當(dāng)
時(shí)，切線l的方程
，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為
此時(shí)
當(dāng)m=－1時(shí)，同理可得
當(dāng)
時(shí)，設(shè)切線l的方程為
由
設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，則
又由l與圓
所以
由于當(dāng)
時(shí)，
所以
.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6e/e/d6at11.gif" style="vertical-align:middle;" />
且當(dāng)
時(shí)，|AB|=2，所以|AB|的最大值為2
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題共14分）
數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，點(diǎn)
在直線
上.
（I）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（II）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
（III）設(shè)
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題共14分）
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點(diǎn)E在棱PB上。
（Ⅰ）求證：平面
；
（Ⅱ）當(dāng)
且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（2009北京理）（本小題共14分）
已知雙曲線
的離心率為
，右準(zhǔn)線方程為
（Ⅰ）求雙曲線
的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
是圓
上動(dòng)點(diǎn)
處的切線，與雙曲線交
于不同的兩點(diǎn)
，證明
的大小為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD
底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F
⑴求證：PA//平面EDB
⑵求證：PB平面EFD
⑶求二面角C-PB-D的大小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題
（本小題共14分）
正方體
的棱長(zhǎng)為
，
是
與
的交點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線
∥平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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