Question

一給定函數y=f（x）的圖象在下列圖中，并且對任意a₁∈（0，1），由關系式a_n+1=f（a_n）得到的數列{a_n}滿足a_n+1＞a_n，n∈N^*，則該函數的圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由關系式a_n+1=f（a_n）得到的數列{a_n}滿足a_n+1＞a_n，根據點與直線之間的位置關系，我們不難得到，f（x）的圖象在y=x上方．逐一分析不難得到正確的答案．

解答：解：由a_n+1=f（a_n）＞a_n知
f（x）的圖象在y=x上方．
結合圖象可得只有A符合．
故選：A．

點評：本題考查的知識點是點與直線的位置關系，根據“同在上（右），異在下（左）”的原則，我們可以確定將點的坐標代入直線方程后的符號，得到一個不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．