Question

【題目】有以下命題：

①存在實數(shù)，，使得；

②“，”的否定是“存在，”；

③擲一枚質地均勻的正方體骰子，向上的點數(shù)不小于3的概率為；

④在閉區(qū)間上取一個隨機數(shù)，則的概率為．

其中所有的真命題為________．（填寫所有正確的結論序號）

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的性質判斷①；根據(jù)全稱命題的否定形式判斷②；根據(jù)古典概型的概率公式判斷③；根據(jù)幾何概型的概率公式判斷④.

對于①，當時，，即等式成立，所以①正確；

對于②，根據(jù)全稱命題的否定形式，所以②正確；

對于③，向上的點數(shù)不小于3，即點數(shù)為3，4，5，6，所以根據(jù)古典概型概率的計算公式得所求的概率為，所以③錯誤；

對于④，由得，所以根據(jù)幾何概型概率的計算公式得所求的概率為，所以④正確．

故答案為：①②④