Question

若半徑是R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)題意求出棱柱的高，底面邊長(zhǎng)，底面面積，求出棱柱的體積，球的體積，然后求出體積比．
解答：解：球與正三棱柱各個(gè)面都相切，所以三棱柱高H=2R 底面邊長(zhǎng) L=2R 底面面積：S==3R²
三棱柱體積：V=SH=6R³；球的體積為：
所以球與正三棱柱的體積比：：6R³=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的體積，棱柱的體積，棱柱的內(nèi)切球的知識(shí)，求出棱柱的底面面積是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力．