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如圖所示，我艦在敵島A南偏西50°相距12海里的B處，發現敵艦正由島A沿北偏西10°的方向以時速10海里航行，我艦要用2小時在C處追上敵艦，問需要的速度是多少？
我艦2小時后在C處追上敵艦，即AC=2×10=20海里．
∵AB=12，∠CAB=180°-（50°+10°）=120°=
2π
3
，
∴BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cos
2π
3

=202+122-2×20×12•cos120°
=784，
∴BC=28（海里），
∴需要的速度v=
28
2
=14（海里/小時）．
答：需要的速度為每小時14海里．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在中，，，. 以點為圓心，線段的長為半徑的半圓分別交所在直線于點、，交線段于點，求弧的長.（精確到）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若（acosC+ccosA）sinB=
3
2
b，則角B的值為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
6
或
5π
6
D．
π
3
或
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，M是BC的中點，AM=
7
，設內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c
．
（1）求角A的大��；
（2）若角B=
π
6
，求△ABC的面積；
（3）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的周長為10，且sinB+sinC=4sinA．
（1）求邊長a的值；
（2）若bc=16，求角A的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b，c是三角形ABC的邊長，對任意實數x，f（x）=b2x2+（b2+c2-a2）x+c2有（　　）
A．f（x）=0B．f（x）＞0C．f（x）≥0D．f（x）＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，則BC=（　　）
A．
13
B．13C．5D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
3
：1，則B大小為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠B=45°，b=
10
，cosC=
2
5
5
．
（1）求a；
（2）設AB的中點為D，求中線CD的長．

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同步練習冊答案
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