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已知
a
=（2，-1，2），
b
=（-1，3，-3），
c
=（13，6，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，則λ=______．
∵向量
a
，
b
，
c
共面，
∴存在唯一一對實數m，n使得
c
=m
a
+n
b
，
∴
13=2m-n
6=-m+3n
λ=2m-3n
，解得
m=9
n=5
λ=3
．
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 為等邊三角形，，點為中點，平面平面.

（1）求異面直線和所成角的余弦值；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O為CD的中點，沿AO將△AOD折起，使DB＝.

(1)求證：平面AOD⊥平面ABCO；
(2)求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE＝1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為．

（Ⅰ）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC;
（Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為實數，求使成立的x的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
v1
，
v2
，
v3
分別是空間三條不同直線l1，l2，l3的方向向量，則下列命題中正確的是（　�。�
A．l1⊥l2，l2⊥
l3
⇒
v1
=λ
v3
(λ∈R)
B．l1⊥l2，l2∥
l3
⇒
v1
=λ
v3
(λ∈R)
C．l1，l2，l3平行于同一個平面⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
D．l1，l2，l3共點⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，動點P，Q分別在線段C1D，AC上，則線段PQ長度的最小值是(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（-2，3，-5）與向量
b
=（4，x，y）平行，則x，y的值分別是（　�。�
A．6和-10B．-6和-10C．-6和10D．6和10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），則c=（）
A．3a+bB．3a-bC．-a+3bD．a+3b

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同步練習冊答案
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