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(5分)(2011•重慶)若△ABC的內角A,B,C滿足6sinA=4sinB=3sinC,則cosB=(      )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:由題意利用正弦定理,推出a,b,c的關系,然后利用余弦定理求出cosB的值.
解:△ABC的內角A,B,C滿足6sinA=4sinB=3sinC,所以6a=4b=3c,不妨令a=2,b=3,c=4,
所以由余弦定理:b2=a2+c2﹣2accosB,所以cosB=
故選D.
點評:本題是基礎題,考查正弦定理,余弦定理的應用,考查計算能力,常考題型.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

△ABC中,若sinA<cosB,則△ABC為

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若,則△ABC的形狀是(   )

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,由已知條件解三角形,其中有兩解的是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,角的對邊分別為,若點在直線上,則角的值為(   )
A.                 B.                         

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,若,則的大小關系為(    )

A.B.C.D.的大小關系不能確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

有一長為10 m的斜坡,傾斜角為75°,在不改變坡高和坡頂的前提下,通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°,則坡底要延長的長度(單位:m)是(  )

A.5B.10C.10D.10

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2014·浙江紹興一模]在湖面上高為10 m處測得天空中一朵云的仰角為30°,測得湖中之影的俯角為45°,則云距湖面的高度為(精確到0.1 m)(  )

A.2.7 m B.17.3 m C.37.3 m D.373 m

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,角A,B,C的對邊分別為,則角B的值為(  )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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