Question

4、由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有（　　）

A、48個

B、72個

C、96個

D、120個

Answer 1

分析：由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)，第五位是有限制條件的元素，第五個數(shù)字必須從1、3、5中選出，其余四個位置可以用四個元素在四個位置進行全排列．

解答：解：∵由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)，
∴第五個數(shù)字必須從1、3、5中選出，共有C₃¹種結(jié)果，
其余四個位置可以用四個元素在四個位置進行全排列，共有A₄⁴種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理得到共有C₃¹A₄⁴=72，
故選B．

點評：本題考查排列組合，簡單計數(shù)原理，解排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．