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AB
+
BC
+
CA
=
0
是“A,B,C是三角形三個頂點”的______條件.
若A、B、C是三角形三個頂點可以得出
AB
+
BC
+
CA
=
0
,但是
AB
+
BC
+
CA
=
0
得不出A、B、C是三角形三個頂點,因為當均為非零向量且不共線的向量時成立,當均為零向量時或三點共線時不成立.
AB
+
BC
+
CA
=
0
是“A,B,C是三角形三個頂點”的必要不充分條件
故答案為:必要不充分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•寶坻區一模)已知下列命題:
AB
+
BC
+
CA
=0;
②函數y=f(|x|-1)的圖象向左平移1個單位后得到的函數圖象解析式為y=f(|x|);
③函數y=f(1+x)的圖象與函數y=f(1-x)的圖象關于y軸對稱;
④滿足條件AC=
3
,B=60°,AB=1的三角形△ABC有兩個.
其中正確命題的序號是

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科目:高中數學 來源: 題型:

在三角形ABC中,有命題:①
AB
-
AC
=
BC
;②
AB
+
BC
+
CA
=
0
.③若(
AB
+
AC
).( 
AB
-
AC
)=0,則三角形ABC為等腰三角形;④若
AC
.
AB
>0則三角形ABC為銳角三角形,上述命題正確的是
②③
②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,有命題:
AB
-
AC
=
BC

AB
+
BC
+
CA
=
0

③若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC為等腰三角形;
④若
AC
AB
<0
,則△ABC為鈍角三角形.
上述命題正確的是(  )
A、①②B、①④C、②③D、②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

分析與綜合法證明不等式:已知a+b+c=0,求證:ab+bc+ca≤0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:①向量a與b平行,則a與b的方向相反或者相同;②△ABC中,必有
AB
+
BC
+
CA
=0

③四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是
AB
=
DC
;④若非零向量a與b方向相同或相反,則a+b與a、b之一方向相同.其中正確的命題為
 

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