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質(zhì)點由原點出發(fā)時開始計時,沿x軸運動,其加速度a(t)=2t(m/s2),當(dāng)初速度v(0)=0時,質(zhì)點出發(fā)后9s所走的路程為
486
486
分析:由題意,可先求出質(zhì)點運動的速度,由于路程是速度的積分,故質(zhì)點出發(fā)后9s所走的路程為S=∫092t2dt,計算即可得到答案
解答:解:由題意質(zhì)點出發(fā)后為v(0)t+a(t)×t=2t2
9s所走的路程S=∫092t2dt=
2
3
t3|09=
2
3
×93
=486
故答案為486
點評:本題考察積分求路程,解題的關(guān)鍵是理解速度的積分是路程,本題是一變加速求路程的問題,適合使用積分求解,本題的難點是理解題意,選擇用積分求路程
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

質(zhì)點由原點出發(fā)時開始計時,沿x軸運動,其加速度,當(dāng)初速度v(0)=0時,質(zhì)點出發(fā)后6s所走的路程為

[  ]

A36

B54

C72

D96

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

質(zhì)點由坐標(biāo)原點出發(fā)時開始計時,沿x軸運動,其加速度a(t)=2t(m/s),當(dāng)初速度v(0)=0時,質(zhì)點出發(fā)后6s所走過的路程為(  )

    A.36                  B.54                  C.72                  D.96

      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

質(zhì)點由坐標(biāo)原點出發(fā)時開始計時,沿x軸運動,其加速度a(t)=2t(m/s),當(dāng)初速度v(0)=0時,質(zhì)點出發(fā)后6s所走過的路程為(  )

A.36B.54C.72D.96

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

質(zhì)點由原點出發(fā)時開始計時,沿x軸運動,其加速度a(t)=2t(m/s2),當(dāng)初速度v(0)=0時,質(zhì)點出發(fā)后9s所走的路程為   

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