Question

過點P（-1，6）且與圓（x+3）²+（y-2）²=4相切的直線方程是______．

Answer 1

由題知：圓心O的坐標為（-3，2），半徑為2．當切線斜率不存在時，顯然直線x=-1是過P且與圓相切的方程．
當直線斜率存在時，設切線方程的斜率為k，則切線方程為y-6=k（x+1）即kx-y+6+k=0
圓心（-3，2）到切線的距離d=

|-3k-2+6+k|

1+k2

=2，化簡得（2k-4）²=4（1+k²），解得k=

3

4

，
則切線方程為y-6=

3

4

（x+1）化簡得3x-4y+27=0．
所以切線方程為：3x-4y+27=0或x=-1．
故答案為：3x-4y+27=0或x=-1