Question

圓x²+y²-4x+2=0與直線l相切于點(diǎn)A（3，1），則直線l的方程為（　　）

• A、2x-y-5=0
• B、x-2y-1=0
• C、x-y-2=0
• D、x+y-4=0

Answer 1

分析：根據(jù)圓x²+y²-4x+2=0與直線l相切于點(diǎn)A（3，1），得到直線l過(guò)（3，1）且與過(guò)這一點(diǎn)的半徑垂直，做出過(guò)這一點(diǎn)的半徑的斜率，再做出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線的方程．

解答：解：∵圓x²+y²-4x+2=0與直線l相切于點(diǎn)A（3，1），
∴直線l過(guò)（3，1）且與過(guò)這一點(diǎn)的半徑垂直，
∵過(guò)（3，1）的半徑的斜率是

1-0

3-2

=1，
∴直線l的斜率是-1，
∴直線l的方程是y-1=-（x-3）
即x+y-4=0
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的切線具有的性質(zhì)，做出圓的切線的斜率，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．