Question

已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N={2，b}，則a+b=

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：集合M中的不等式表示數軸上到1的距離與到4的距離之和小于5，求出x的范圍，確定出M，由M與N的交集及N，確定出a與b的值，即可求出a+b的值．
解答：由集合M中的不等式，解得：0＜x＜5，
∴M={x|0＜x＜5}，
∵N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），
∴a=2，b=5，
則a+b=2+5=7．
故選B
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．