Question

【題目】為了解高中學(xué)生對數(shù)學(xué)課是否喜愛是否和性別有關(guān)，隨機(jī)調(diào)查220名高中學(xué)生，將他們的意見進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表.

	喜愛數(shù)學(xué)課	不喜愛數(shù)學(xué)課	合計
男生	90	20	110
女生	70	40	110
合計	160	60	220

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否有的把握認(rèn)為“喜愛數(shù)學(xué)課與性別”有關(guān)；

（2）為培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從不喜愛數(shù)學(xué)課的學(xué)生中進(jìn)行進(jìn)一步了解，從上述調(diào)查的不喜愛數(shù)學(xué)課的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽出2名進(jìn)行電話回訪，求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.

參考公式：.

P（）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有（2）

【解析】

（1）由列聯(lián)表數(shù)據(jù)，根據(jù)參考公式求出觀測值，結(jié)合提供數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論；

（2）分層抽樣男生應(yīng)抽取2人，女生應(yīng)抽取4人，按男女生編號，列出從6人中任取2人的所有情況，確定至少有1名男生的抽取方法個數(shù)，由古典概型的概率公式，即可求解.

（1）根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，

計算

，

所以有的把握認(rèn)為“喜愛數(shù)學(xué)課與性別有關(guān)”.

（2）從不喜愛數(shù)學(xué)課的人員中按分層抽樣法抽取6人，

男生應(yīng)抽取2人，設(shè)為A，B，女生應(yīng)抽取4人，設(shè)為a，b，c，d，

從中隨機(jī)抽出2人，總的情況為，，，

，，，，，，

，，，，，，共15種，

至少有1名男生的情況數(shù)為9，

所以根據(jù)古典概型的公式，得.