已知曲線C1：
＋
＝1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2＋y2＝r2(x≥0)都過點A(0，－1)，且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
．
(Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的方程；
(Ⅱ)設點B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當k2＝4k1時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
科目：高中數學 來源：天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試39：微積分基本定理及應用 題型：044
如圖所示，已知曲線C1：y＝x2與曲線C2：y＝－x2＋2ax(a＞1)交于點O、A，直線x＝t(0＜t≤1)與曲線C1、C2分別相交于點D、B，連接OD、DA、AB．
(1)寫出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與t的函數關系式S＝f(t)；
(2)求函數S＝f(t)在區間(0，1]上的最大值．
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科目：高中數學 來源：湖南省岳陽市云溪區一中2012屆高三第一次模擬考試數學理科試題 題型：044
已知曲線C1：y＝x2－1與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，圓C2經過A，B，C三點．
(1)求圓C2的方程；
(2)過點P(0，m)(m＜－1)的直線l與圓C2相切，試探討直線l與曲線C1的位置關系．
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科目：高中數學 來源：浙江省紹興市2012屆高三上學期期末考試數學理科試題 題型：044
已知曲線C1：
＋
＝1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2＋y2＝r2(x≥0)都過點A(0，－1)，且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
．
(Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的方程；
(Ⅱ)設點B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為AB，AC直線的斜率，當k2＝4k1時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：山東省高密市2012屆高三5月適應性訓練數學文科試題 題型：044
已知曲線C1：
＋
＝1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2＋y2＝r2(都過點A
，且曲線
所在的圓錐曲線的離心率為
．
(Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的方程；
(Ⅱ)設點B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當k2＝4k1時，問直線BC是否過定點?若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
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