Question

用0，1，2，3，4，5這6個數字組成無重復數字的三位數中能被9整除的個數為（ ）
A．14
B．16
C．18
D．24

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類計數問題，要求的三位數被9整除，只有各個數位數字之和是9的倍數，把所給的6個分成這樣幾組數：0，4，5；1，3，5；2，3，4，再把這三組數字排列，利用分類加法原理得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
∵三位數被9整除，
∴各個數位數字之和是9的倍數，
∴分成這樣幾組數：{0，4，5}；{1，3，5}；{2，3，4}，
∴共有：2A₃³+C₂¹A₂²=16
故選B．
點評：本題考查分類加法原理，考查數字的排列問題，這種排列問題要做到不重不漏，題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．