Question

設集合S={A，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅}，在S上定義運算“⊕”為：A_i⊕A_j=A_k，其中k為i+j被4除的余數，i，j=0，1，2，3，4，5．則滿足關系式（x⊕x）⊕A₂=A的x（x∈S）的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題為信息題，學生要讀懂題意，運用所給信息式解決問題，對于本題來說，可用逐個驗證法
解答：解：當x=A時，（x⊕x）⊕A₂=（A⊕A）⊕A₂=A⊕A₂=A₂≠A
當x=A₁時，（x⊕x）⊕A₂=（A₁⊕A₁）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₄=A
當x=A₂時，（x⊕x）⊕A₂=（A₂⊕A₂）⊕A₂=A⊕A₂=A₂
當x=A₃時，（x⊕x）⊕A₂=（A₃⊕A₃）⊕A₂=A₂⊕A₂=A=A
當x=A₄時，（x⊕x）⊕A₂=（A₄⊕A₄）⊕A₂=A⊕A₂=A₂≠A₁
當x=A₅時，（x⊕x）⊕A₂=（A₅⊕A₅）⊕A₂=A₂⊕A₂=A
則滿足關系式（x⊕x）⊕A₂=A的x（x∈S）的個數為：3個．
故選C．
點評：本題考查學生的信息接收能力及應用能力，對提高學生的思維能力很有好處