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按要求寫出命題，并判斷其真假．
（1）“若x∈（A∪B），則x∈B”的逆命題與否命題．
（2）“若自然數能被6整除，則自然數能被2整除”的逆命題
（3）“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”的否命題及逆否命題
（4）“若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則a∈（-2，2）”的逆命題．
（1）“若x∈（A∪B），則x∈B”的逆命題是“若x∈B，則x∈（A∪B）”是一個真命題，它的否命題是“若x∉（A∪B），則x∉B”是真命題．
（2）“若自然數能被6整除，則自然數能被2整除”的逆命題是“若自然數能被2整除，則自然數能被6整除”是一個假命題
（3）“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”的否命題是“若0＜x＜5不成立，則|x-2|≥3”是假命題，它的逆否命題是“若|x-2|≥3，則0＜x＜5不成立”是一上真命題；
（4）“若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則a∈（-2，2）”的逆命題是“若a∈（-2，2）則不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立”是一個真命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若則”的否命題是（　　　　）
A．若則B．若則C．若則D．若則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由下列命題構成的復合命題中，若“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真，則其中正確的是______．
①p：5是偶數，q：2是奇數
②p：5+2=6，q：6＞2
③p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}
④p：Q⊆R，q：N=Z．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設：P：指數函數y=ax在R內單調遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果P∨Q為真，￢Q也為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：8≤7；命題q：函數y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　　）
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為假D．p∨q為真

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：偶函數f（x）在（0，+∞）內是增函數，且f（m）＞f（-1），命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數，若p或q為真命題p且q為假命題則實數m的取值范圍是？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“P且Q”為假，“非P”為假，則下列判斷正確的是（　　）
A．Q為真B．P為真C．“P或Q”為假D．P為假Q為假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“如果點M的坐標滿足雙曲線C的方程，則點M在雙曲線C的圖象上”的逆否命題是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P：實數x滿足x2-2x-3＜0；Q：實數x滿足
x-2
x+3
＜0．
（Ⅰ）在區間（-5，4）上任取一個實數x，求事件“P∨Q為真命題”發生的概率；
（Ⅱ）若數對（m，n）中，m∈{x∈Z|x滿足P}，n∈{x∈Z|x滿足Q}，求事件“n-m∈{x|x滿足‘P∧Q'}”發生的概率．

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