Question

設(shè)a=log

1

3

1

2

，b=log

1

3

2，c=(

1

2

)-

1

3

則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答：解：∵0＜a=log

1

3

1

2

=

lg 1 2

lg 1 3

=

lg2

lg3

=log32＜log₃3=1，
b=log

1

3

2＜log

1

3

1=0，c=(

1

2

)-

1

3

＞(

1

2

)0=1，
∴b＜a＜c．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．