Question

已知S_n是數列{a_n}的前n項和，(，)，且．

(1)求a₂的值，并寫出a_n和a_n+1的關系式；

(2)求數列{a_n}的通項公式及S_n的表達式；

(3)我們可以證明：若數列{b_n}有上界(即存在常數A，使得b_n＜A對一切n∈N^*恒成立)且單調遞增；或數列{b_n}有下界(即存在常數B，使得b_n＞B對一切n∈N^*恒成立)且單調遞減，則存在．直接利用上述結論，證明：存在．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)．當時，　①；　②

　　②－①得．又，即時也成立．

　　　　5分

　　(2)由(1)得，，是首項為1，公差為1的等差數列，

　　，，

　　時，，，，

　　又，也滿足上式，　　10分

　　(3)，單調遞增，

　　又，存在　　15分