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3.如圖是y=f(x)的導函數y=f′(x)的圖象,下列判斷正確的是(  )
A.在區間(-2,1)內f(x) 是增函數B.在區間(1,3)內f(x) 是減函數
C.在區間(4,5)內f(x) 是增函數D.在x=2時,f(x)取到極小值

分析 根據函數單調性,極值和導數之間的關系進行判斷.

解答 解:由圖象知當-$\frac{3}{2}$<x<2或x>4時,f′(x)>0,函數為增函數,
當-3<x<-$\frac{3}{2}$或2<x<4時,f′(x)<0,函數為減函數,
則當x=-$\frac{3}{2}$或x=4函數取得極小值,在x=2時函數取得極大值,
故ABD錯誤,正確的是C,
故選:C

點評 本題主要考查函數單調性極值和導數的關系,根據圖象確定函數的單調性是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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