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已知橢圓C:的左右焦點分別為,點B為橢圓與
軸的正半軸的交點,點P在第一象限內且在橢圓上,且軸垂直, 
(1)求橢圓C的方程;
(2)設點B關于直線的對稱點E(異于點B)在橢圓C上,求的值。

(1)
(2)
解:(1)設由條件得
又         
(舍去)
所以橢圓方程為
(2)設
 解得
代入橢圓方程得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)橢圓C:的兩個焦點分別為 ,是橢圓上一點,且滿足
(1)求離心率e的取值范圍;
(2)當離心率e取得最小值時,點N( 0 , 3 )到橢圓上的點的最遠距離為
(i)求此時橢圓C的方程;
(ii)設斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關于過點P(0,)、Q的直線對稱?若能,求出的取值范圍;若不能,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,短軸的一個端點到右焦點的距離為,直線交橢圓于不同的兩點,
(Ⅰ)求橢圓的方程
(Ⅱ)若坐標原點到直線的距離為,求面積的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)

過橢圓內一點M(1,1)的弦AB
(1)若點M恰為弦AB的中點,求直線AB的方程;   
(2)求過點M的弦的中點的軌跡方程。    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則的值為(    )
A.4B.2 C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的對稱軸是坐標軸,中心是坐標原點,離心率為,長軸長為12,那么橢圓方程為                           (   )
              
           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果橢圓的兩個頂點為(3,0),(0,-4),則其標準方程為(   )
(A)   (B)     (C)      (D)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,方程表示焦點在軸上的橢圓,則的取值范圍是()
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的長軸為為短軸一端點,若,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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