Question

某電視臺舉行大型文藝晚會，晚會演出時，為了達到更好的演唱效果，演出團從8名歌唱演員中選派4名在舞臺上站成一排伴唱，其中甲、乙2人中有且僅有1人參加，則在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有（　　）

• A、480種
• B、540種
• C、840種
• D、960種

Answer 1

分析：本題是一個分步計數(shù)問題，先從甲、乙2人中選出1人，有C₂¹種方法，再從其他6人中選出3人，有C₆³種方法，最后讓選出的4人在舞臺上站成一排，有A₄⁴種排法，根據分步計數(shù)原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
先從甲、乙2人中選出1人，有C₂種方法，再從其他6人中選出3人，有C₆³種方法，
最后讓選出的4人在舞臺上站成一排，有A₄⁴種排法．
∴在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有C

1

2

•

C

3 0

•

A

4 4

=960（種）．
故選D

點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，考查一個先組合再排列的問題，注意題目中的限制元素的安排，本題是一個易錯題．