（本小題滿分12分）
某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：每一組
；第二組
……第五組
．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 
（I）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數；
（II）設
、
表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知
.
求事件“
”的概率.
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）
某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
| 零件的個數x(個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的時間y(小時） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某車間為了規定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數據如下：
| 零件的個數x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.(本題滿分12分)
甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下：
甲: 82 81 79 78 95 88 93 84
乙: 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖,求出甲學生成績的平均數以及乙學生成績的中位數；
(2)若將頻率視為概率,對甲學生在今后的三次數學競賽成績進行預測,記這三次成績中高于80分的次數為
,求的分布列及數學期望
.
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（本小題滿分12分）
第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用
表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出的分布列，并求的數學期望。
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（本題12分）
在測量一根新彈簧的勁度系數時，測得了如下的結果：
所掛重量(N）( ) | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 |  9 |
| 彈簧長度（cm）（y） | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
=bx+a；查看答案和解析>>
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（本小題滿分12分）高三年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
 | ① | ② |
 | | 0.050 |
 | | 0.200 |
 | 12 | 0.300 |
 | | 0.275 |
 | 4 | ③ |
 | | 0.050 |
| 合 計 | | ④ |
、③、④處的數值分別是多少？
的頻率分布直方圖；
中的概率。查看答案和解析>>
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下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
| ｘ | ３ | ４ | ５ | ６ |
| ｙ | ２．５ | ３ | ４ | ４．５ |
；查看答案和解析>>
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（本小題滿分12分）品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產情況，在這兩條
流水線上各抽取40件產品作為樣本稱
出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]
的產
品為合格品，否則為不合格品，表1是甲流水線樣本頻數分布表，
圖1是乙流水線樣
本的頻率分布直方圖。
某食
（1）若檢驗員不小心將甲、乙兩條流水線生產的重量值在（510，515]的產品放在了一起，
然后又隨機取出3件產品，求至少有一件是乙流水線生產的產品的概率；
（2）由以上統計數據完成下面2×2列聯表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量
與兩條自動包裝流水線的選擇有關”。
| | 甲流水線 | 乙流水線 | 合 計 |
| 合格品 | a= | b= | |
| 不合格品 | c= | d= | |
| 合 計 | | | n= |
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內的人數為：
（人）
的人數為
人，設為
、
、
；-----5分
的人數為
人，設為
、
、
、
.-----6分
時，有
共3種情況；-----7分
時，有
共6種情況；-----8分
分別在
和
內時，
”所包含的基本事件個數有12種.
