（15 分）已知橢圓的右焦點F 與拋物線y2 = 4x 的焦點重合，短軸長為2．橢圓的右準線l與x軸交于E，過右焦點F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點，點C 在右準線l 上，BC//x 軸．
（1）求橢圓的標準方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC 平分．
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓
：
的右頂點為
，過的焦點且垂直長軸的弦長為
．
（I）求橢圓的方程；
（II）設點
在拋物線
：
上，在點處
的切線與交于點
．當線段
的中點與
的中
點的橫坐標相等時，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓
：
的右頂點為
，過的焦點且垂直長軸的弦長為
．
（I）求橢圓的方程；
（II）設點
在拋物線
：
上，在點處
的切線與交于點
．當線段
的中點與
的中
點的橫坐標相等時，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三11月月考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知橢圓
的離心率為
，過
的直線與原點的距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點
，直線
與橢圓交于不同兩點C，D，試問：對任意的
，是否都存在實數
，使得以線段CD為直徑的圓過點E？證明你的結論
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科目：高中數學 來源：江蘇南通市通州區2010高三查漏補缺專項練習數學理 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知橢圓
的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，
上頂點為B，過F,B,C三點作
，其中圓心P的坐標為
．
(1) 若橢圓的離心率
，求的方程；
（2）若的圓心在直線
上，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源：寧波市2010屆高三三模考試理科數學試題 題型：解答題
（本小題15分）已知橢圓
的右焦點恰好是拋物線
的焦點
，
點
是橢圓
的右頂點．過點的直線
交拋物線
于
兩點，滿足
，
其中
是坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的左頂點
作
軸平行線
，過點
作
軸平行線
，直線與
相交于點
．若
是以
為一條腰的等腰三角形，求直線的方程．
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……1分
的焦點為F（1，0）
……………………3分
………………8分
………………9分
……………………10分
