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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知

為橢圓

的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且

，則此橢圓離心率的取值范圍是 ( ▲ )

A．

B．

C．

D．

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
已知橢圓

，以原點(diǎn)為圓心，橢

圓的短半軸為半徑的圓與直線

相切。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)

軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)

交橢圓

于另一點(diǎn)

，證明：直線

與x軸相交于定點(diǎn)

；
（3）

在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)

的直線與橢圓

交于

、

兩點(diǎn)，求

的取值
范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓

上的一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為

，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
已知橢圓

與雙曲線

有共同的焦點(diǎn)F₁、F₂，設(shè)它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P，且

（1）求橢圓的方程；
（2）已知N（0，-1），對(duì)于（1）中的橢圓，是否存在斜率為

的直線

，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)Q滿足

？若存在，求出

的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為原點(diǎn)O,點(diǎn)Q是圓外的一定點(diǎn),A是圓周上一點(diǎn),把紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合,然后展開(kāi)紙片,折痕CD與OA交于P點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)P的軌跡是

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
如圖，直角梯形ABCD，∠