Question

（1）計(jì)算(

25

9

)

1

2

+(lg5-1)0+(

27

64

)-

1

3

；
（2）設(shè)log₂3=a，用a表示log₄9-3log₂6．

Answer 1

分析：（1）把第一、三項(xiàng)的底數(shù)寫(xiě)成平方、立方的形式即變成冪的乘方運(yùn)算，第二項(xiàng)不等于0根據(jù)零指數(shù)的法則等于1，化簡(jiǎn)求值即可；
（2）把第一項(xiàng)利用換底公式換成以2為底的對(duì)數(shù)，第二項(xiàng)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)，log₂³整體換成a即可．

解答：解：（1）原式=[(

5

3

)2] 

1

2

+1+[(

3

4

)3]-

1

3

=

5

3

+1+

4

3

=4；
（2）原式=

log 9 2

log 4 2

-3log₂^2×3=log₂³-3（1+log₂³）=a-3（1+a）=-2a-3．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道計(jì)算題，要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其運(yùn)算，會(huì)利用換底公式及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值．做題時(shí)注意底數(shù)變乘方要用到一些技巧．