Question

15、以下是求函數y=|x+1|+|x-2|的值的流程圖．回答以下問題：
（Ⅰ） ①處應填入的內容是

y←1-2x

；
②處應填入的條件是

x＞2（或x≥2）

；
③處應填入的內容是

y←2x-1

；
（Ⅱ） 若輸出的y的值大于7，求輸入的x的值的范圍．

Answer 1

分析：（I）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{2x\;-1，x＞2}\\{3，-1＜x≤2}\\{1-2x，x≤-1}\end{array}\right.$的函數值，即可得到應填入的內容．
（II）由（I）分段函數y=$\left\{\begin{array}{l}{2x\;-1，x＞2}\\{3，-1＜x≤2}\\{1-2x，x≤-1}\end{array}\right.$的函數值，可知：當x＜-1時，由y＞7得x＜-3，當x＞2時，由y＞7得x＞4，從而得到輸入的x的值的范圍，易得到答案．

解答：解：（Ⅰ） ①處應填入的內容是y←1-2x；----------（3分）
②處應填入的條件是x＞2（或x≥2）；----------（6分）
③處應填入的內容是y←2x-1----------（9分）
故答案為：y←1-2x；x＞2（或x≥2）；y←2x-1．
（Ⅱ）當x＜-1時，由y＞7得x＜-3，
當x＞2時，由y＞7得x＞4，
所以，輸入的x的值的范圍是x＜-3或x＞4．--------（14分）

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）?②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．