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方程|x|=2πcosx在（-∞，+∞）內

A.
有且僅有2個根
B.
有且僅有4個根
C.
有且僅有6個根
D.
有無窮多個根

C
分析：通過方程轉化為兩個函數，方程的根就是兩個函數的交點的個數，利用函數的圖象解得即可．
解答：

解：方程|x|=2πcosx在（-∞，+∞）內根的個數，
就是函數y=|x|與y=2πcosx在（-∞，+∞）內交點的個數，
如圖：兩個函數的圖象有6個交點，方程的根有6個．
故選C．
點評：本題考查函數的零點與方程的根的關系，考查解析幾何的思想方法，考查計算能力．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=

a	2
1	b

有一個屬于特征值1的特征向量

-1

，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=

1	-1
0	1

，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

x=t-3

（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ²-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長軸在x軸上的橢圓的離心率e=

，且過點P（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點A（x₀，y₀）為圓x²+y²=1上任一點，過點A作圓的切線交橢圓于B，C兩點，求證：CO⊥OB（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是( )

A.方程=1表示斜率為1,在y軸上截距為-2的直線方程