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已知命題p：?x∈（0，+∞），3x＞2x，命題q：?x∈（-∞，0），|x|＞2-x，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）
結合指數函數的單調性，
當x∈（0，+∞）時，3x＞2x成立，
∴命題P為真命題，
對于命題q：不等式|x|＞2-x
當x∈（-∞，0）時，解得
-x＞2-x，即0＞2，顯然不成立，
∴命題q為假命題，
選項A中，p∧q為假命題；
選項B中，（￢p）∧q為假命題；
選項C中，（￢p）∧（￢q）為假命題；
只有選項D為真命題，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：8≤7；命題q：函數y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　　）
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為假D．p∨q為真

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：橢圓的離心率e∈（0，1），命題q：與拋物線只有一個公共點的直線是此拋物線的切線，那么（　　）
A．p∧q是真命題B．p∧（￢q）是真命題
C．（￢p）∨q是真命題D．p∨q是假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，命題p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立；命題q：?k∈R，直線kx-y+2=0與橢圓x2+
y2
a2
=1恒有公共點．問：是否存在正實數a，使得p∨q為真命題，p∧q為假命題？若存在，請求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P：實數x滿足x2-2x-3＜0；Q：實數x滿足
x-2
x+3
＜0．
（Ⅰ）在區間（-5，4）上任取一個實數x，求事件“P∨Q為真命題”發生的概率；
（Ⅱ）若數對（m，n）中，m∈{x∈Z|x滿足P}，n∈{x∈Z|x滿足Q}，求事件“n-m∈{x|x滿足‘P∧Q'}”發生的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設條件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0對任意的x∈R恒成立；條件q：關于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集為Φ．
（1）分別求出使得p以及q為真的m的取值范圍；
（2）若復合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：曲線y=x2+（m-1）x+1與x軸交于不同的兩點，命題q：方程
x2
m2+1
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“=1”是“函數f(x)=在區間上為增函數”的  （    ）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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同步練習冊答案
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