Question

設函數的導數為，則數列的前項和是             .

Answer 1

分析：對函數求導，然后結合f′（x）=2x+1，可求t，m，進而可求f（x），代入可得 = = - ，利用裂項可求數列的和
解：對函數求導可得f′（x）=mx^m-1+t=2x+1
由題意可得，t=1，m=2
∴f（x）=x²+x=x（x+1）
∴= = -
∴S_n=1-+-+…+- =1-
=