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（12分）

設關于X的一元二次方程

（1）   若a是從0,1,2,3四個數中任取一個數，b是從0,1,2三個數中任取一個數，求上述方程有實根的概率。

（2）   若a是從區間[0,3]任取一個數，b是從區間[0,2] 任取一個數，求上述方程有實根的概率。

 

【答案】

解：（1）記事件A為：方程有實根，

，即                                 2分

基本事件寫出來共12個，事件A發生寫出來共有9個  

                                                           4分

 ,                                                6分

（2）試驗全部結果所構成的區域為｛｝，

構成事件A的區域為｛｝，          9分

S=2×3=6,           

           

所以 ,   即概率為 。   1 2 分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的一元二次函數f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（I）設集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為函數f（x）中a和b的值，求函數y=f（x）有且只有一個零點的概率；
（II）設點（a，b）是隨機取自平面區域
2x+y-4≤0
x＞0
y＞0
內的點，求函數y=f（x）在區間（-∞，1]上是減函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為(-1，
13
)，則a-b=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設關于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為(-1，
1
3
)，則a-b=______．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省衡水中學高一（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設關于x的一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為，則a-b=    ．

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科目：高中數學 來源：2010年北京市昌平區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設關于x的一元二次函數f（x）=ax2-4bx+1（a，b∈R）．
（I）設集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為函數f（x）中a和b的值，求函數y=f（x）有且只有一個零點的概率；
（II）設點（a，b）是隨機取自平面區域內的點，求函數y=f（x）在區間（-∞，1]上是減函數的概率．

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