Question

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，則BC的長為　_________　．

Answer 1

連接OD、BD，
∵DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點
∴可得等腰三角形BOD是等邊三角形，
∵在直角三角形OCD中，CD=2，
∴可得OD=，
∵CD是圓O的切線，∴由切割線定理得，
∴CD²=CB×CA，
即4=CB×（CB+）
∴BC=，
故填：．