Question

設定義域、值域均為R的函數y=f（x）的反函數為y=f^-1（x），且f（x）+f（-x）=4，則f^-1（x-3）+f^-1（7-x）的值為
（　　）

A．4

B．2x-10

C．-4

D．0

Answer 1

令f^-1（x-3）=a，f^-1（7-x）=b，則 x-3=f（a），7-x=f（b），
∴f（a）+f（b）=4．     又 f（x）+f（-x）=4，∴a+b=0，即 f^-1（x-3）+f^-1（7-x）=0，
故選  D．