Question

設集合P＝{x，1}，Q＝{y，1，2}，PQ，x，y∈{1，2，3，…，9}．在平面直角坐標系內從所有滿足上述條件的有序實數對(x，y)所表示的點中任取一個，其落在圓x²＋y²＝r²內的概率恰為，則r²的一個可能的整數值是________(只需寫出一個即可)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：填30(或31或32) 　　分析：所有可能的結果為P＝{x，1}{x，1，2}＝Q(此時x＝y有7種可能)，或者P＝{2，1}{y，1，2}(此時x＝2，y有7種可能)，從而所有的點為(按平方和從小到大排列)：(2，3)，(3，3)，(2，4)，(2，5)，(4，4)，(2，6)，(5，5)，(2，7)，(2，8)，(6，6)，(2，9)，(7，7)，(8，8)，(9，9)．若使落在圓x2＋y2＝r2內的概率恰為，則滿足條件的點應該為前四個，所以只需保證22＋52＜r2≤42＋42即可，故答案為30或31或32． 　　解：填30(或31或32)． 　　點評：本題將概率與圓的知識結合，情景新穎，逆向考查了用列舉法求古典概型的概率．解題的關鍵是判斷出試驗的全部結果及所求事件包含的結果．注意防止計算過程中出現列舉不全的錯誤．