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已知函數
(1)解不等式
(2)若.求證:.

(1);(2)證明過程詳見解析.

解析試題分析:本題主要考查絕對值不等式的解法和證明不等式問題,考查分類討論思想和轉化能力以及計算能力.第一問,用零點分段法去掉絕對值,解不等式組;第二問,用作差法證明不等式,通過平方去掉絕對值,比較大小.
試題解析:(Ⅰ)
時,由,解得
時,不成立;
時,由,解得. 4分
所以不等式的解集為. 5分
(Ⅱ),即. 6分
因為,所以
所以.故所證不等式成立. 10分
考點:1.絕對值不等式的解法;2.作差法證明不等式.

練習冊系列答案
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(2)設為正數,且,求證:.

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(1)解不等式
(2)若,且,求證:.

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A. B. C. D. 

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已知a>b>0,比較的大小.

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