Question

作出函數y=|log₂（x+1）|+2的圖象．

Answer 1

分析：分成四步：①作出y=log₂x的圖象，②將y=log₂x的圖象沿x軸向左平移1個單位得y=log₂（x+1）的圖象；③保留x軸上方的部分不變，將x軸下方的部分做關于x軸的對稱圖象；④將y=|log₂（x+1）|的圖象沿y軸方向向上平移2個單位，得到y=|log₂（x+1）|+2的圖象．

解答：解：第一步：作出y=log₂x的圖象，如圖（1）
第二步：將y=log₂x的圖象沿x軸向左平移1個單位得y=log₂（x+1）的圖象，如圖（2）．
第三步：將y=log₂（x+1）的圖象在x軸下方的圖象以x軸為對稱軸翻折到x軸的上方得y=|log₂（x+1）|的圖象，如圖（3）．
第四步：將y=|log₂（x+1）|的圖象沿y軸方向向上平移2個單位，得到y=|log₂（x+1）|+2的圖象，如圖（4）．

點評：本題考查含有絕對值函數的圖象的做法、函數的對稱變換等知識，屬于基礎題．