Question

兩條異面直線在一個平面上的射影一定是（　　）

A．兩條相交直線

B．兩條平行直線

C．一條直線和直線外一點

D．以上都有可能

Answer 1

分析：根據異面直線的結構特征及直線在平面上射影的定義，我們分別討論所給的平面與兩條異面直線中的一條垂直，所給的平面與兩條件異面直線均不垂直，但與異面直線的公垂線平行，所給的平面與兩條件異面直線均不垂直，且與異面直線的公垂線不平行，三種情況下，投影的形狀，即可得到答案．

解答：解：如果所給的平面與兩條異面直線中的一條垂直，則兩條異面直線在一個平面上的射影為一條直線和直線外一點；
若所給的平面與兩條件異面直線均不垂直，但與異面直線的公垂線平行，則兩條異面直線在一個平面上的射影為兩條平行直線；
若所給的平面與兩條件異面直線均不垂直，且與異面直線的公垂線不平行，則兩條異面直線在一個平面上的射影為兩條相交直線；
故選D

點評：本題考查的知識點是平行投影及平行投影的位置關系，異面直線的位置關系，其中分類討論，將一個復雜問題簡單化，是解答本題的關鍵．