【題目】已知數(shù)據(jù)
，
，
，
，
的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)，，，相對(duì)于原數(shù)據(jù)（ ）
A.一樣穩(wěn)定B.變得比較穩(wěn)定C.變得比較不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不可以判斷
【答案】C
【解析】
推導(dǎo)出數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的方差S2
[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（2﹣2）2]＞1，從而數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5相對(duì)于原數(shù)據(jù)變得比較不穩(wěn)定．
∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10，2的平均值為2，方差為1，
∴
[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（2﹣2）2]＝1，
即[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2]＝1，
又?jǐn)?shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均值為2，
∴數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差S2[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2]＞1，
∴數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5相對(duì)于原數(shù)據(jù)變得比較不穩(wěn)定．
故選：C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在黃陵中學(xué)舉行的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，將高二兩個(gè)班參賽的學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.
(1)求第二小組的頻率；
(2)求這兩個(gè)班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？
(3)這兩個(gè)班參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)？(不必說(shuō)明理由)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)為
，離心率為
.不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)
與橢圓
相交于
兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)
，直線(xiàn)，直線(xiàn)
的斜率分別為
，且成等比數(shù)列.
（1）求
的值；
（2）若點(diǎn)
在橢圓上，滿(mǎn)足
的直線(xiàn)是否存在？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí),討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí),對(duì)于任意正實(shí)數(shù)
，不等式
恒成立，試判斷實(shí)數(shù)
的大小關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知四個(gè)命題：
①如果向量
與
共線(xiàn)，則
或
；
②
是
的充分不必要條件；
③命題
：
，
的否定是
：
，
；
④“指數(shù)函數(shù)
是增函數(shù)，而
是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”此三段論大前提錯(cuò)誤，但推理形式是正確的.
以上命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在
中，角
，
，
的對(duì)邊分別是
，且
.
（1）求角的大小；
（2）已知等差數(shù)列
的公差不為零，若
，且
，
，
成等比數(shù)列，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在
點(diǎn)測(cè)量到遠(yuǎn)處有一物體在做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)該物體位于點(diǎn)
，一分鐘后，其位置在
點(diǎn)，且
，再過(guò)二分鐘后，該物體位于
點(diǎn)，且
，則
的值等于 （ ）
A.
B.
C.
D.以上均不正確
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》規(guī)定，交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通7座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為
元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是保費(fèi)浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一、二、三個(gè)年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了80輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)在下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
以這80輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率，完成下列問(wèn)題：
（1）某家庭有一輛該品牌車(chē)且車(chē)齡剛滿(mǎn)三年，記
為該車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列；
（2）某銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē).
①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛車(chē)（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，求這三輛車(chē)中至少有2輛事故車(chē)的概率；
②假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損4000元，一輛非事故車(chē)盈利8000元.若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，求其獲得利潤(rùn)的期望值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
的實(shí)常數(shù)，函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
，
（ⅰ）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（ⅱ）證明： 
.
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