Question

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，且與直線4x+3y-29=0相切，求圓C的方程．

Answer 1

分析：利用直線與圓相切的性質：圓心到直線的距離等于圓的半徑即可得出．

解答：解：設圓心為M（m，0），
由于圓與直線 4x+3y-29=0 相切，且半徑為5，
∴

|4m-29|

5

=5．  
∴|4m-29|=25．
∴m=1或m=

27

2

．   
故所求的圓的方程是 （x-1）²+y²=25 或 （x-

27

2

）²+y²=25．

點評：本題考查了直線與圓相切的性質、點到直線的距離公式，屬于基礎題．