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已知不重合的兩直線l₁與l₂對應的斜率分別為k₁與k₂，則“k₁=k₂”是“l₁∥l₂”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不是充分也不是必要條件

分析：根據直線平行的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵兩直線l₁與l₂對應的斜率分別為k₁與k₂，
∴直線斜率垂直，此時若k₁=k₂，則l₁∥l₂成立．
若l₁∥l₂成立，則不重合的兩直線k₁=k₂，
∴“k₁=k₂”是“l₁∥l₂”的充要條件．
故選：C．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線平行的等價條件是解決本題的關鍵，注意本題的前提條件是兩直線不重合，且斜率垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①若

＜

＜0，則b²＞a²；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數列，則b=-4；
④若（x-2）⁵=a₅x_⁵+a₄x_⁴+a₃x_³+a₂x_²+a₁x+a₀，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1．
其中為真命題的是

．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知l、m是不同的兩條直線，α、β是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（　　）

A、若l⊥α，α⊥β，則l∥β

B、若l∥α，α⊥β，則l∥β

C、若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥α

D、若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、給出如下四個命題：
①對于任意一條直線a，平面α內必有無數條直線與a垂直；
②若α、β是兩個不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個數是（　　）

A、3

B、2

C、1

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l和不重合的兩個平面α，β，且l?α，有下面四個命題：
①若l∥β，則α∥β； ②若α∥β，則l∥β；
③若l⊥β，則α⊥β； ④若α⊥β，則l⊥β
其中真命題的序號是（　　）

A．①②

B．②③

C．②③④

D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β是兩個不重合的平面，l是空間一條直線，命題p：若α∥l，β∥l，則α∥β；命題q：若α⊥l，β⊥l，則α∥β．對以上兩個命題，下列結論中正確的是（　　）

A．命題“p且q”為真

B．命題“p或q”為假

C．命題“p或q”為真

D．命題“?p”且“?q”為真

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