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設二次曲線E的方程是,且a、b、c、d互不相等,若a、b、c、d∈{-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}.問:
(1)其中對稱軸平行于x軸的拋物線有多少條?
(2)其中對稱軸平行于y軸,且開口向下的拋物線有多少條?
解:(1)必有a=0,方程即,
注意到b、c、d取值不同時,不能表示同一拋物線,
∴共有這樣的拋物線條;
(2)必有c=0,方程即,開口向下,則a、d同號,
∴共有這樣的拋物線條.
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