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設二次曲線E的方程是,且a、b、c、d互不相等,若a、b、c、d∈{-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}.問:

(1)其中對稱軸平行于x軸的拋物線有多少條?

(2)其中對稱軸平行于y軸,且開口向下的拋物線有多少條?

答案:
解析:

解:(1)必有a=0,方程即

注意到b、c、d取值不同時,不能表示同一拋物線,

∴共有這樣的拋物線條;

(2)必有c=0,方程即,開口向下,則a、d同號,

∴共有這樣的拋物線條.


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