Question

已知復數z₁，z₂在復平面內對應的點依次為A，B，O為原點，若z₁=1+i，△AOB 是以O為直角的等腰直角三角形，且點B在第二象限，則z₂=

 

．

Answer 1

分析：根據復數乘法的幾何意義，由題意可得點B對應的復數等于點A對應的復數乘以虛數i，運算求得結果．

解答：解：由題意可得

OB

 可以看做把 

OA

 繞原點O逆時針旋轉90° 得到的，
根據復數乘法的幾何意義，點B對應的復數等于點A對應的復數乘以虛數i，故點B對應的復數為
（1+i）i=-1+i，
故答案為：-1+i．

點評：本題考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，復數乘法的幾何意義，判斷故點B對應的復數為（1+i）i，
是解題的關鍵．