Question

在△ABC中，已知a=2

3

，b=2，C為銳角，△ABC的面積S=

3

，求第三邊c．

Answer 1

分析：根據三角形的面積公式，S△ABC = 

1

2

absinC可求sinC=

1

2

，結合C為銳角可求C，再由由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC可求

解答：解：根據三角形的面積公式可得，S△ABC = 

1

2

absinC
∴

1

2

×2

3

×2sinC=

3

∴sinC=

1

2

∵C為銳角∴C=30°
由余弦定理可得，c²=a²+b²-2abcosC=12+4-2×2

3

×2×

3

2

=4
∴c=2

點評：本題主要考查了三角形的面積公式及正弦定理、余弦定理等公式在解題中的應用，屬于基礎試題．