【題目】已知函數f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， 
）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）
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【題目】國家規定個人稿費繳納方法為：不超過800元的不納稅，超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅，超過4000元的按全部稿酬的11.2%納稅（本題中稿費均指納稅前稿費）．
（Ⅰ）某人出了一本書，獲得30000元的個人稿費，則這個人需要納稅是多少元？
（Ⅱ）試建立某人所得稿費x元與納稅額y元的函數關系．
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【題目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = 
，G是BC的中點。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（1）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，求
的最大值；
（2）當 
取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．
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【題目】已知函數f（x）= 
，曲線y=f（x）在點x=e2處的切線與直線x﹣2y+e=0平行．
（1）若函數g（x）= 
f（x）﹣ax在（1，+∞）上是減函數，求實數a的最小值；
（2）若函數F（x）=f（x）﹣ 
無零點，求k的取值范圍．
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且
．將角α的終邊按逆時針方向旋轉
，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若
，求x2；
（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．
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【題目】已知f(x)＝
，x∈(－2，2)．
(1) 判斷f(x)的奇偶性并說明理由；
(2) 求證：函數f(x)在(－2，2)上是增函數；
(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求實數a的取值范圍．
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【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2014 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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【題目】設數列滿足|an﹣ 
|≤1，n∈N* ．
（1）求證：|an|≥2n﹣1（|a1|﹣2）（n∈N*）
（2）若|an|≤（ 
）n ， n∈N* ， 證明：|an|≤2，n∈N* ．
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