Question

在平面斜坐標系xoy中∠xoy=45°，點P的斜坐標定義為：“若

OP

=x₀

e1

+y₀

e2

（其中，

e1

，

e2

分別為與斜坐標系的x軸，y軸同方向的單位向量），則點P的坐標為（x₀，y₀）”．若F₁（-1，0），F₂（1，0）且動點M（x，y）滿足|

MF1

|=|

MF2

|，則點M在斜坐標系中的軌跡方程為（　�。�

A．x=0

B．y=0

C． 2 x+y=0

D． 2 x-y=0

Answer 1

設M（x，y），∵F₁（-1，0），F₂（1，0），
∴由定義知，

MF1

=-[(x+1)

e1

+y

e2

]，

MF2

=-[(x-1)

e1

+y

e2

]，
由 |

MF

1|=|

MF

2|得：
|(x+1)

e1

+y

e2

|=|(x-1)

e1

+y

e2

|，
∴

(x+1)2+y2+2(x+1)y× 2 2

=

(x-1)2+y2+2(x-1)y× 2 2

，
整理得：

2

x+y=0．
故選C．