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某車站每天8∶00—9∶00，9∶00—10∶00都恰有一輛客車到站，但到站的時刻是隨機的，且兩者到站的時間是相互獨立的，其規律為

到站時刻

8∶10

9∶10

8∶30

9∶30

8∶50

9∶50

概率

一旅客8∶20到車站，則它候車時間的數學期望為．

【答案】

【解析】解：因為旅客乙8：20到站，他的候車時間η的取值可能為10，30，50，70，90，

P（η=10）=

P（η=30）=，

P（η=50）= ，

P（η=70）= ，

P（η=90）=

可得分布列和期望值為

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

某車站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一輛客車到站，8：00～9：00到站的客車A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次為

，

；9：00～10：00到站的客車B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次為

，

．
（1）旅客甲8：00到站，設他的候車時間為ξ，求ξ的分布列和Eξ；
（2）旅客乙8：20到站，設他的候車時間為η，求η的分布列和Eη．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某車站每天8:00—9:00,9:00—10:00都恰有一輛從A地到B地的客車到站,8:00—9:00到站的客車可能在8:10,8:30和8:50到站,其概率依次為,,;9:00—10:00到站的客車可能在9:10,9:30和9:50到站,其概率依次為,,.今有甲、乙兩位旅客要從A地到B地,他們到達車站的時間分別是8:00和8:20,假設只要有車到站就一定能坐上車,設甲與乙的候車時間分別為ξ分鐘和η分鐘.

(1)分別求ξ和η的分布列;

(2)判斷甲、乙兩人候車時間平均值哪個長,并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

：某車站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一輛客車到站，8∶00~9∶00到站的客車A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次為;9∶00~10∶00到站的客車B可能在9∶10，9∶30，9∶50到站，其概率依次為.