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若x是三角形的某個內角,且tanx＜2,則x的取值范圍是____________.

解析:∵x是三角形的內角,∴0＜x＜π.

根據y=tanx,x∈(0,π)的圖象可知,滿足不等式tanx＜2的解為x∈(0,arctan2)∪(,π).

答案:(0,arctan2)∪(,π).

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數”．
（1）判斷下列函數是不是“保三角形函數”，并證明你的結論：
①f（x）=

； ②g（x）=sinx （x∈（0，π））．
（2）若函數h（x）=lnx （x∈[M，+∞））是保三角形函數，求M的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個函數f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數”．
（Ⅰ）判斷f1(x)=

，f₂（x）=x，f₃（x）=x²中，哪些是“保三角形函數”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數”；
（Ⅲ）若函數F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數”，求A的最大值．
（可以利用公式sinx+siny=2sin

x+y

cos

x-y

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）一個函數f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數”．
（1）判斷f₁（x）=

，f₂（x）=x，f₃（x）=x²中，哪些是“三角形函數”，哪些不是，并說明理由；
（2）如果g（x）是定義在R上的周期函數，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“三角形函數”；
（3）若函數F（x）=sinx，x∈（0，A），當A＞

5π

時，F（x）不是“三角形函數”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

.如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數f(x)的定義域內，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某個三角形的三邊長，則稱f(x)為“保三角形函數”.

（1）判斷下列函數是不是“保三角形函數”，并證明你的結論：

① f(x)＝； ② g(x)＝sinx (x∈(0，π)).

（2）若函數h(x)＝lnx (x∈［M，＋∞))是保三角形函數，求M的最小值.

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科目：高中數學 來源：2009年高考數學壓軸試卷集錦（2）（解析版） 題型：解答題

一個函數f（x），如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數”．
（Ⅰ）判斷

，f₂（x）=x，f₃（x）=x²中，哪些是“保三角形函數”，哪些不是，并說明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定義在R上的周期函數，且值域為（0，+∞），證明g（x）不是“保三角形函數”；
（Ⅲ）若函數F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函數”，求A的最大值．
（可以利用公式

）

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